Halaman
37StatistikaDiSekolahDasar,kamutelahmempelajariStatistika,diantaranyacaramenyajikandatadalambentukdiagramdanmenghitungrata-ratadarisekelompokdata.Padabagianini,materitersebutakandikembangkansampaidenganukuranpemusatandanukuranpenyebarandata.Limaorangsiswaditanyamengenaiwaktubelajardirumahsetiapharinya,hasilnyaditampilkanpadatabelberikut.Daritabeltersebut,dapatkahkamumenjawabpertanyaan-pertanyaanberikut?a.Siapakahyangwaktubelajarnyapalinglama?b.Berapamenitrata-ratakelimasiswatersebutbelajardirumahsetiapharinya?c.Berapamenitjangkauannya?Untukmenjawabnya,pelajaribabinidenganbaik.A. Penyajian DataB. Ukuran Pemusatan DataC. Ukuran Penyebaran Data3BabSumber:DokumentasiPenulisNamaWaktu (menit)HanifErikaMariaCucuYadi3060607530
Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX38Sebelum mempelajari materi pada bab ini, kerjakan soal-soal berikut.A. Penyajian Data1. Pengertian Data dan StatistikaStatistika sangat erat kaitannya dengan data. Oleh karena itu, sebelum membahas mengenai statistika, akan dijelaskan terlebih dahulu mengenai data.Data merupakan kumpulan datum, di mana datum merupakan fakta tunggal. Untuk lebih jelasnya, pelajari uraian berikut.Ibu guru meminta Ratna untuk mengukur tinggi badan lima siswa Kelas XI A secara acak. Hasilnya adalah sebagai berikut.Perhatikan Tabel 3.1 . Bilangan 155 cm merupakan tinggi badan seorang siswa. Fakta tunggal ini dinamakan datum. Adapun hasil seluruh pengukuran terhadap lima orang siswa disebut data.Berdasarkan data yang diperoleh pada Tabel 3.1 , Ratna menyimpulkan bahwa dari kelima siswa tersebut,(i) siswa yang paling tinggi badannya adalah Dani,(ii) siswa yang paling pendek badannya adalah Dwi, dan(iii) tinggi badan Willi dan Wulan sama.Ketika Ratna menarik kesimpulan di atas, sebenarnya ia telah menggunakan statistika. Statistika adalah ilmu yang berhubungan dengan pengumpulan data, perhitungan atau pengolahan data, serta penarikan kesimpulan berdasarkan data yang diperoleh.Berdasarkan jenisnya, data dibedakan menjadi 2 macam, yaitu:a. Data Kuantitatif, yaitu data yang berupa bilangan dan nilainya bisa berubah-ubah. Contoh: Jumlah siswa Kelas IX SMP Tunas Harapan sebanyak 650 siswa.Tuliskan olehmu, langkah-langkah kegiatan yang dilakukan Ratna ketika melakukana. pengumpulan data,b. pengolahan data, danc. penarikan kesimpulan.Bacakan hasilnya di depan kelasmu.Tugas3.1 Nama Dwi Willi Nita Wulan Dani Tinggi (cm) 155 160 158 160 1651. Tentukan nilai terkecil dan nilai terbesar dari bilangan-bilangan berikut.a. 3, 2, 5, 2, 1, 6, 7, 9, 8, 5, 5b. 23, 30, 35, 36, 25, 27, 35, 28, 272. Urutkan mulai dari yang terbesar. a. 8, 9, 3, 5, 4, 7, 8, 8, 9, 9, 5b. 53, 25, 29, 43, 20, 11, 49, 383. Hitunglah: a. 18 × 360° b.23 × 360°4. Hitunglah: a.58797767++ + +++ b. ()( )()23 64 258×+ × + ×5. 20°75°90°65°xTentukan nilai x.Uji Kompetensi AwalTabel 3.1Daftar tinggi badan lima siswa Kelas IX A
Statistika39b. Data Kualitatif, yaitu data yang menggambarkan keadaan objek yangdimaksud.Contoh : Selain ramah, Andri juga pintar.2. Populasi dan SampelUntuk menarik kesimpulan, kadang-kadang tidak diambil berdasarkankeseluruhan data. Misalnya, seorang peneliti ingin menguji kandungan airdi sebuah sungai sehingga air tersebut layak diminum atau tidak. Untukmengetahuinya, tentu tidak praktis untuk menguji semua air yang ada disungai tersebut. Peneliti tersebut cukup mengambil satu gelas air sungai untukdiuji. Pada kasus ini, seluruh air tersebut dinamakanpopulasi,sedangkansatu gelas air untuk diuji dinamakansampel.Tentukan populasi daniuhategnemnignignaroesesakijnikgnumgnaylepmastingkat penghasilan setiap kepala keluarga di suatu kelurahan.Jawab:Seluruh kepala keluarga yang ada di kelurahan tersebut merupakan populasi. Adapunbeberapa kepala keluarga yang ditanya di kelurahan tersebut merupakan sampelanpopulaanpopulaContohSoal3.13. Penyajian Data dalam Bentuk TabelUntuk memudahkan membaca data, biasanya data disajikan dalam bentuktabel atau diagram. Pada bagian ini, akan dibahas penyajian data dalambentuk tabel.Diketahui data nilai ulangan Matematika 30 siswa Kelas IX A sebagaiberikut.6876657885998677768710886659976Dapatkah kamu membaca data tersebut? Tentu saja dapat, meskipununtuk membacanya memerlukan waktu yang cukup lama. Jika data tersebutdisajikan dalam tabel distribusi frekuensi, hasilnya akan tampak sebagaiberikut.Sekarang, coba kamu baca data yang telah disajikan dalam bentuk tabeldistribusi frekuensi, kemudian bandingkan, manakah yang lebih mudah untukdibaca?Statistika telah digunakanribuan tahun yang lalu.Statistika awal, sepertisensus bangsa Babilonia kuno, Mesir kuno, dan Cina kuno, digunakanuntuk menghitung jumlah populasi untuk tujuan pemungutan pajak.Sejak awal abad ke-15sampai sekarang, ahli-ahli statistika mulai menyadaribahwa statistika bisa digunakan dalam bidang yang lebih luas, sepertiindustri, kedokteran,genetika, dan lain-lain.Sumber:Ensiklopedi Matematikadan Peradaban Manusia, 2002SekilasMatematikaNilaiTurusJumlah Siswa5678910387741Jumlah30Tabel3.2Tabel distribusi frekuensi nilai ulangan Matematika 30 siswa Kelas IX A
Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX40Diketahui data berat badan (dalam kg) 30 balita di sebuah kelurahan adalah sebagai berikut.303028272529302528302725302629292725272626252830272730302626Sajikan data tersebut dalam bentuk tabel distribusi frekuensi.Jawab:Jumlah penduduk di suatu kecamatan adalah sebagai berikut.Kelurahan A sebanyak 800 orang.Kelurahan B sebanyak 650 orang.Kelurahan C sebanyak 700 orang.Sajikan data tersebut dalam bentuk piktogram.Jawab:idt bidbContohSoal3.2ddkddContohSoal3.3KelurahanJumlah Penduduk (= 100 orang)ABC4. Penyajian Data dalam Bentuk Diagrama.Diagram Gambar Diagram gambar ataupiktogramadalah bagan yang menampilkan data dalambentuk gambar. Menyajikan data dalam bentuk piktogram merupakan carayang paling sederhana.Pada dasarnya, penyajian data dalam bentuk piktogram memangmenarik. Akan tetapi, penggunaan piktogram sangatlah terbatas. Misalnyapada Contoh Soal 3.3 , bagaimanakah cara menggambarkan piktogramkelurahanDyang memiliki penduduk sebanyak 627 orang? Dapatkah kamumenggambarkannya?Berat Badan (kg)TurusFrekuensi252627282930556338Jumlah30www.library. gunadarma.ac.idwww. mathworld.wolfram.comaaaacciiddaacidSitus Matematika
Statistika41Diketahui data suhu minimum dan suhu maksimum di kota A, B, C, D, dan E sebagai berikut.KotaABCD E Suhu Minimum (°C)10 15 15 1220Suhu Maksimum (°C)25 30 32 2735Sajikan data suhu minimum dalam diagram batang vertikal dan suhu maksimum dalam diagram batang horizontal.Jawab:a. Diagram Batang Vertikal b. Diagram Batang HorizontalidtidContohSoal3.4b. Diagram BatangDiagram batang biasanya digunakan untuk menyajikan data dalam bentuk kategori. Untuk menggambar diagram batang, diperlukan sumbu datar dan sumbu tegak yang saling berpotongan. Terdapat dua macam diagram batang, yaitu diagram batang vertikal dan diagram batang horizontal.A5101520BCDESuhu minimum (°C)Kota5ABCDE101520Suhu maksimum (°C)Kota253035c. Diagram GarisDiagram garis biasanya digunakan untuk menyajikan data yang berkesi-nambungan dan berkala. Seperti pada diagram batang, untuk menggambar diagram garis, diperlukan sumbu datar dan sumbu tegak yang saling berpotongan.Diketahui data jumlah TV berwarna yang terjual di toko elektronik Maju Bersama setiap bulannya pada tahun 2006 adalah sebagai berikut.BulanJanFebMarAprMeiJunJulAgtSeptOktNovDesJumlah TV201512101517101015201525Sajikan data tersebut dalam bentuk diagram garis.ui data juui data juContohSoal3.5
Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX42Jawab:d.Diagram LingkaranDiagram lingkaran biasanya digunakan untuk menunjukkan perbandingansuatu data terhadap keseluruhan. Biasanya, besar daerah pada lingkarandinyatakan dalam persen (%) atau derajat (° ). Untuk diagram lingkaranyang dinyatakan dalam derajat, kamu harus membagi lingkaran menjadijuring-juring atau sektor-sektor. Untuk lebih jelasnya, pelajarilah contohsoal berikut.Diketahui data warna yang disukai 40 anak usia 12 sampai dengan 15 tahun sebagaiberikut.WarnaFrekuensiPutihMerah mudaMerahBiruKuningHijau1048855Sajikan data tersebut dalam bentuk diagram lingkaran.Jawab:Sebelum menyajikan data tersebut dalam bentuk diagram lingkaran, tentukan besar sudut pusat juring untuk setiap warna.Putih = 1040 × 360° = 90°Biru = 840 × 360° = 72°Merah muda = 440 × 360° = 36°Kuning = 540 × 360° = 45°Merah = 840 × 360° = 72°Hijau = 540 × 360° = 45°uidatawuidatawContohSoal3.6Carilah informasi bagaimana menyajikan diagramlingkaran dalam persen (%). Kemudian, sajikan data pada Contoh Soal 3.6 dalam bentuk diagram lingkarandalam persen (%)Tugas3.2Jan510152025FebMarAprBulanJumlah TVMeiJunJulAgtOktSepNovDesDiagram di bawah ini menggambarkan hobi 40 siswa di suatu sekolah.Banyak siswa yang hobi sepakbola adalah ....a. 4 orangb. 6 orangc.8 orangd. 14 orangJawab:Jumlah siswa = 40 siswa.Besar sudut untuk siswayang gemar sepakbolaadalah360 ̊– (36 ̊ + 72 ̊ + 126 ̊ + 72 ̊) = 54°.Jadi, banyaknya siswa yanghobi sepakbola adalah54360 ̊ ̊x 40 siswa = 6 siswa.Jawaban: bSoal UN, 2007Menyanyi(musik)126 ̊MenariVoliSepakbolaMelukis72 ̊72 ̊36 ̊SolusiMatematika
Statistika43PutihHijauKuningMerah MudaMerahBiru72°72°36°90°45°Diagram lingkaran adalah sebagai berikut.7.Banyaknya buku yang terjual di toko buku GemarMembaca selama satu minggu adalah sebagaiberikut.HariJumlah BukuSenin40Selasa25Rabu35Kamis40Jumat30Sabtu50Minggu55Buatlah diagram garis dari data tersebut.8.Perhatikan diagram batang berikut.501002001 2002 2003 2004 2005 2006150200250300a. Buatlah judul yang sesuai dengan diagrambatang tersebut.b. Pada tahun berapa terjadi kenaikan jumlahperempuan dan laki-laki terbesar ?c.Pada tahun berapa terjadi penurunan jumlahperempuan dan laki-laki terbesar ?Kerjakanlah soal-soal berikut.1.Tentukan populasi dan sampel yang mungkin daripernyataan-pernyataan berikut ini.a. Petugas puskesmas ingin mengetahui tingkatkesehatan balita di suatu kelurahan.b. Ibu mencicipi sayur sop untuk mengetahuirasanya.2.Buatlah masing-masing tiga contoh populasi dansampelnya.3.Diketahui nilai tes IPA 20 siswa sebagai berikut.78 53 60 65 88 78 60 50 775355 80 85 85 85 70 70 65 5378Tentukan datum terkecil dan datum terbesar daridata tersebut.4.Berikut adalah tabel jenis olahraga yang disukaioleh siswa Kelas IX A.Jenis OlahragaJumlah SiswaSepakbolaBulutangkisKastiBasketVoli3025102015Sajikan data tersebut dalam bentuk piktogram.5.Banyak anak yang dimiliki setiap keluarga di suatudaerah adalah sebagai berikut.4, 3, 4, 0, 0, 1, 2, 4, 5, 3 , 2, 3, 5, 2, 2, 2, 1, 0, 0Sajikan data tersebut dalam bentuk tabel distribusifrekuensi, kemudian tentukan:a. banyak keluarga yang disurvei.b. banyak keluarga yang tidak memiliki anak.6.Misalkan, data mengenai jumlah siswa SD, SMP,SMA, dan Perguruan Tinggi di suatu kota padatahun 2006 berturut-turut adalah 14.600 orang,12.800 orang, 9.500 orang, dan 6.700 orang.Buatlah diagram batang dari data tersebut.Bersama kelompok belajarmu,carilah contoh lain penggunaan diagram batang,garis, dan lingkaran dalam kehidupan sehari-hari. Kamudapat mencarinya di koranatau majalah. Kemudian, ceritakan data yang diwakilidiagram-diagram tersebut di depan kelasPerempuanLaki-lakiTugas3.3Uji Kompetensi 3.1
Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX449.Diketahui data cara 100 siswa Kelas IX pergi kesekolah.Jenis KendaraanJumlah SiswaJalan kakiBisAngkutan umumSepedaJemputan2015253010Buatlah diagram lingkaran dari data tersebut. 10. Perhatikan diagram lingkaran berikut.KetelaPadiGandumJagung72°90°180°Diagram lingkaran tersebut menunjukan banyaknyahasil pertanian (dalam ton) di suatu daerah. Jikahasil pertanian di daerah tersebut 40 ton, tentukanjumlah hasil panen padi, jagung, gandum, danketela.B. Ukuran Pemusatan Data1. MeanSalah satu ukuran pemusatan data adalah mean atau rata-rata. Mean suatudata adalah jumlah seluruh datum dibagi oleh banyaknya datum. Meandilambangkan dengan huruf kecil dengan garis diatasnya. Misalnyan,x,atauy. Akan tetapi, biasanya mean dilambangkan denganx (dibaca eks bar).Jika suatu data terdiri atas n datum, yaitux1,x2, ...xn, mean dari datatersebut dirumuskan sebagai berikut.Mean (x)=Jumlah datumBanyak datum=+++xxxnn12...Nilai delapan kali ulangan Matematika Dina adalah sebagai berikut.8, 8, 6, 7, 6, 7, 9, 9Tentukan mean dari data tersebut.Jawab:x = jumlah datumbanyak datum = 8 8 6 7 6 7 98++++++=60875=,Jadi, mean dari data tersebut adalah 7,5Rata-ratanilai ulangan Geografi 10 orang siswa adalah 7,0. Jika nilai Rinodimasukkan, nilai rata-rata tersebut berubah menjadi 6,8. Tentukan nilai ulanganGeografi Rino.Jawab:x = xxxnn12+++...7,0 = xxxxxx121012101070++++++ =......makalapan kallapan kaContohSoal3.7il iil iContohSoal3.8Perhitungan mean dapatdilakukan dengan kalkulatorMisalnya, diketahui datasebagai berikut.6, 7, 6, 8, 5, 7Untuk menghitung mean dari data tersebut,sebelumnya kamu harus menset kalkulator tersebutpada fungsi statistika, yaitudengan menekan tomboldengan mMODEenenmE3. Kemudian, tekan tombolKemud.KolSHIFTian,ian,TKACtteekan6nntttomboomolSHeekkanan6DATAmbombomA7HIFTTKSHooololS7DATAKACFTTKA666DATAATTADATADATAATTA8A77DAA77DA8DATADATAATTDATAATTDATAATTA5A6A6AAA5DATADATAAT7AA88DDATAATT7DATA. Kemudian, untukmenentukan meannya, tekantombolnntutukkan meaanolSHIFTannymeaTx. Hasilnyapada layar adalah 6,5.n dapatn dapatpySudut Tekno+
Statistika45Jika nilai Rino (xn + 1 = x11) dimasukkan,6,8 = xxx x12101111+++ +... maka 68701111,=+x 74,8 = 70 + x11 x11 = 74,8 – 70= 4,8Jadi, nilai ulangan Geografi Rino adalah 4,8Misalkan suatu data terdiri atas n datum, yaitu x1, x2, ... xi, dan memiliki frekuensi f1, f2, ..., fi seperti yang disajikan pada Tabel 3.2 .Mean dari data tersebut dinyatakan oleh rumus sebagai berikut.xfxf xfxfffiii=++++++112 212... ... Nilai(xi)Frekuensi(fi)x1 x2... xnf1 f2... fnHasil pengukuran berat badan 10 siswa SMP disajikan di dalam tabel distribusi frekuensi seperti pada gambar tersebut.Berat Badan (kg)(xi)Frekuensi(fi)fi·xi424344452314 84129 44 80Jumlah10437Tentukan mean dari data tersebut.Jawab:xfxf xfxf xff ff=++++++112 23 34 412 34 = 2 423 431 444 452314x()+x()+x()+x()+++=+++==84 129 44 80104371043 7,Jadi, mean dari data tersebut adalah 43,7 kgBerikut adalah data penjualan berbagai merek TV berwarna di toko elektronik Maju selama satu bulan.MerekABCDEFJumlah537456engukuranengukuraContohSoal3.9dlhddlhdContohSoal3.102. ModusDalam 12 kali ulangan Bahasa Indonesia, Ucok memperoleh tujuh kali nilai 8. Artinya, nilai yang paling sering diperoleh Ucok adalah 8. Dalam statistika, nilai yang paling sering muncul di dalam suatu data disebut modus. Modus suatu data bisa satu, dua, tiga, atau lebih, bahkan tidak ada.Perhatikan tabel di bawah ini.Nilai45678Frekuensi24752Tabel tersebut menunjukkan data nilai ulangan matematika sekelompok siswa. Nilai rata-rata dari data tersebut adalah ....a. 6,50 c. 6,00b. 6,05 d. 5,00Jawab:Rata-rata =jumlah datumbanyak datum=++ ++82042351620==12120605,Jadi, rata-ratanya adalah 6,05.Jawaban: bSoal UN, 2006SolusiMatematikaTabel 3.3 Tabel distribusi frekuensi
Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX46TV berwarna merek apakah yang paling banyak terjual selama satu bulan tersebut?Jawab:Modus = nilai yang paling sering muncul = 7Jadi, TV berwarna yang paling banyak terjual adalah TV merek CDiberikan sekumpulan data sebagai berikut. 1, 4, 3, 5, 2, 3, 2, 2 , 5, 4, 3, 1Tentukan modus dari data tersebut.Jawab:Perhatikan data tersebut dan beri tanda pada datum/nilai yang paling sering muncul.1, 4, 3, 5, 2, 3, 2, 2, 5, 4, 3, 1Datum yang paling sering muncul adalah 2.Jadi, modus dari data tersebut adalah 2Tentukan median dari data berikut.6, 7, 6, 6, 5, 8, 7Jawab:Urutkan data terlebih dahulu.5, 6, 6, 6, 7, 7, 8 (banyaknya datum = 7 (ganjil)). MedianJadi, median dari data tersebut adalah 6Setelah delapan kali ulangan Fisika, Budhi memperoleh nilai sebagai berikut. 7, 7, 10, 8, 6, 6, 7, 8. Tentukan median dari data tersebut.Jawab:Setelah diurutkan, data nilai Fisika Budhi akan tampak seperti berikut. 6, 6, 7, 7, 7, 8 8, 10 (banyaknya datum = 8 (genap)). Median = 772+ = 7Jadi, median dari data tersebut adalah 73. MedianMedian adalah nilai tengah suatu data yang telah diurutkan. Dengan demikian, median membagi data menjadi dua bagian sama banyak. Cara penentuan median tergantung pada banyaknya datum. an sek mpkContohSoal3.11didiContohSoal3.12dlkContohSoal3.13Jika pada suatu data jumlah datumnya ganjil, mediannya adalah nilai tengah data yang telah diurutkan. Jika pada suatu data jumlah datumnya genap, mediannya adalah mean dari dua datum yang di tengah setelah data diurutkan.vv
Statistika47Tentukan mean, modus, dan median data pada tabel-tabel berikut.a. b. 4. Data nilai ulangan Bahasa Indonesia 15 siswa Kelas XI adalah sebagai berikut.7, 5, 4, 6, 5, 7, 8, 6, 4, 4, 5, 9, 5, 6, 4Jika siswa yang dianggap lulus adalah yang nilainya di atas rata-rata, tentukan banyak siswa yang lulus.5. Berdasarkan hasil survei yang dilakukan oleh sebuah perusahaan pakaian selama satu bulan, diperoleh data nomor celana yang terjual selama satu bulan, yaitu sebagai berikut. 27 35 32 30 30 32 32 28 29 30 32 27 27 30 28 29 29 29 27 28 28 30 32 27Tentukan modus dari data tersebut.Kerjakanlah soal-soal berikut.1. Tentukan mean dari data-data berikut.a. 3, 2, 4, 3, 3, 5, 4b. 12, 14, 14, 13, 10, 12c. 27, 30, 29, 28, 27, 30, 28, 27d. 7,5; 6,5; 4,5; 6,5; 4,5; 5,5; 5,5; 6,5; 7,5; 7,52. Mean dari 10 data adalah 5,8. Tentukan jumlah seluruh data tersebut.3. Rata-rata tinggi badan 15 anak adalah 152 cm. Jika tinggi badan Indra dimasukkan ke dalam perhitungan tersebut, rata-ratanya menjadi 152,5 cm. Tentukan tinggi badan Indra.ContohSoal3.14Nilai (xi)Frekuensi (fi)5678910455821Nilai (xi)Frekuensi (fi)5678910358853Jawab:a. (i) Mean = xxf xf xf xfxf xfff f f=++ ++ +++ ++11223344556612 34fff5654 65 75 88 92 10+=×+ ×+ ×+ ×+ ×+()()()()()(××+++++==145582117725708),Jadi, mean dari data tersebut adalah 7,08.(ii) Modus adalah nilai yang paling sering muncul. Pada tabel (a), nilai yang paling sering muncul adalah 8. Jadi, modus data tersebut adalah 8.(iii) Oleh karena banyak datum pada tabel (a) adalah 25 (ganjil), mediannya adalah datum ke-n+12= datum ke-25 12+= datum ke-162= datum ke-13.Dari tabel (a) diketahui: • datum ke-1 sampai dengan datum ke-4 adalah 5.• datum ke-5 sampai dengan datum ke-9 adalah 6.• datum ke-10 sampai dengan datum ke-14 adalah 7.Oleh karena datum ke-13 terletak pada interval ke-3, mediannya adalah 7.b. Coba kamu tentukan mean, modus, dan median pada tabel (b). bandingkan hasilnya dengan teman sebangkumuUji Kompetensi 3.2
Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX48C. Ukuran Penyebaran Data1. JangkauanJangkauan suatu data adalah selisih datum terbesar dengan datum terkecil. Biasanya, jangkauan dilambangkan dengan J. Untuk mengetahui jangkauan suatu data, kamu harus mengurutkan datum-datum pada data tersebut terlebih dahulu. Misalnya, diketahui data tinggi badan 8 siswa sebagai berikut.150 155 160 157 158 160 155 150Jika data tersebut diurutkan akan tampak seperti berikut.150 150 155 155 157 158 160 160vDatum terkecil Datum terbesarJangkauan data tersebut adalah 160 – 150 = 10.Jangkauan diperlukan untuk mengetahui tersebar atau terkumpulnya suatu data.Tentukan jangkauan dari data berikut.a. 26, 40, 18, 25, 16, 45, 30b. 15, 15, 15, 15, 15jkjkContohSoal3.146. Diagram garis berikut menunjukkan banyak pasien Puskesmas Jayasehat selama 6 hari.a. Berapakah jumlah seluruh pasien Puskemas Jayasehat selama 6 hari itu?b. Pada hari apakah jumlah pasien yang paling banyak? 7. Tentukan median dari data-data berikut.a. 15, 17, 10, 15, 18, 14, 15b. 25, 37, 28, 30, 38, 25c. 750, 853, 743, 750, 800, 841, 800, 853d. 8,1; 7,8; 9,9; 4,5; 6,3; 5,4 8. Tentukan mean, modus, dan median dari data berikut.8, 9, 3, 4, 8, 7, 6, 5, 7, 4, 6, 6, 8 9. Diketahui hasil ulangan Matematika 30 orang siswa adalah sebagai berikut. 5 6 7 6 7 8 8 5 9 10 9 9 5 7 7 8 7 6 6 6 5 8 8 7 6 9 10 10 8 7a. Buatlah tabel distribusi frekuensinyab. Tentukan mean, modus, dan mediannya.10. Sebuah perusahaan sepatu ingin mengetahui ukuran sepatu yang harus diproduksi paling banyak. Setelah survei selama tiga bulan, diperoleh data nomor sepatu yang banyak dijual, yaitu sebagai berikut. 40 42 39 38 40 39 42 40 37 36 39 39 40 38 37 37 40 39 39 36 39 36 37 38 40 40 37 40 37 39a. Tentukan mean, modus, dan median dari data tersebut.b. Nilai apakah yang tepat untuk menentukan nomor sepatu yang harus diproduksi paling banyak? Mean, modus, atau median? Jelaskan jawabanmu.5Senin SelasaJumlah PasienHariRabu Kamis Jumat Sabtu101520253035v
Statistika492. KuartilKuartilsuatu data diperoleh dengan membagi suatu data terurut menjadiempat bagian sama besar. Kuartil terdiri atas tiga macam, yaitu:a. kuartil bawah (Q1)b. kuartil tengah/median (Q2)c. kuartil atas (Q3)Jika suatu data dilambangkan dengan garis lurus, letak kuartil bawah,kuartil tengah, dan kuartil atasnya adalah sebagai berikut.Q1Q2Data di bawah Q2Data di atas Q2Median14 data14 data14 data14 dataQ3Cara menentukan kuartil sebagai berikut.Tentukan kuartil bawah (Q1), kuartil tengah (Q2), dan kuartil atas (Q3) dari data-databerikut.a.20 35 50 45 30 30 25 40 45 30 35b. 11 13 10 10 12 15 14 12Jawab:a.Urutkan data terlebih dahulu.Jadi,Q1 = 30, Q2 = 35, dan Q3 = 45.2025303030353540454550Q15 data di bawah Q25 data di atas Q2Q2Q3ktilbContohSoal3.15Urutkan data dari yang terkecil sampai dengan yang terbesar.•Tentukan•Q2 atau median.Tentukan•Q1dengan membagi data di bawahQ2menjadi dua bagianyang sama besar.Tentukan•Q3dengan membagi data di atasQ2menjadi dua bagiansama besar.Untuk lebih jelasnya, pelajarilah contoh soal berikut.Jawab:a.Urutkan data terlebih dahulu.16, 18, 25, 26, 30, 40, 45Datum terkecil Datum terbesarJ = datum terbesar – datum terkecil = 45 – 16 = 29Jadi, jangkauan data tersebut adalah 29.b. Data ini jangkauannya nol. Mengapa? Coba kamu jelaskan alasannyaGambar 3.1Letak kuartil bawah (Q1),kuartil tengah (Q2), dan kuartilatas (Q3) pada suatu data.vvvvv
Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX50• Datum adalah fakta tunggal. Adapun data adalah kumpulan datum.• Statistika adalah ilmu yang berhubungan dengan pengumpulan data, perhitungan atau pengolahan data, serta penarikan kesimpulan berdasarkan data yang diperoleh.• Data biasanya disajikan dalam bentuk tabel dan diagram (diagram gambar, batang, garis, dan lingkaran).Rangkuman• Mean suatu data adalah jumlah seluruh datum dibagi oleh banyaknya datum. Mean dirumuskan sebagai berikut. x=Jumlah datumBanyak datum• Modus adalah nilai yang paling sering muncul.• Median adalah nilai tengah suatu data.b. Urutkan data terlebih dahulu.10 10 11 12 12 13 14 15Q1Q2Q3 = 10 112+ = 12 122+ = 13 142+ = 10,5 = 12 = 13,5 Jadi, Q1 = 10,5; Q2 = 12; dan Q3 = 13,5a. Tentukan nilai Q1, Q2, dan Q3. b . Berapa banyak siswa yang nilainya di bawah Q2?c. Berapa banyak siswa yang nilainya di atas Q2?d. Apa yang dapat kamu simpulkan dari data tersebut ?5. Seorang guru mengukur tinggi badan (dalam cm) 10 orang siswa, hasilnya adalah sebagai berikut.150 155 153 154 160 150 155 155 150 153 Tentukan:a. jangkauan,b. mean, modus, dan median,c. Q1, Q2, dan Q3.6. Jelaskan pengertian jangkauan dan kuartil serta cara menentukannya dengan kata-katamu sendiri.Kerjakanlah soal-soal berikut.1. Tentukan jangkauan dari data-data berikut.a. 13, 11, 14 ,11, 13, 15, 12, 11b. 27, 30, 45, 60, 11, 37, 41, 45c. 209, 317, 211, 453, 194, 317d. 16,8; 25,3; 17,7; 26,1; 38,4; 17,72. Diketahui dua data sebagai berikut.a. 273, 840, 728, 963, 543, 189b. 110, 231, 601, 335, 815, 588Manakah yang jangkauannya lebih besar?3. Tentukan kuartil bawah, kuartil tengah, dan kuartil atas data-data berikut.a. 8, 9, 7, 5, 3, 4, 6, 3, 5b. 23, 23, 37, 40, 38, 37c. 119, 203, 483, 423, 119, 200d. 50,9; 35,8; 40,1; 35,8; 49,74. Diketahui data nilai ulangan Bahasa Indonesia 15 siswa sebagai berikut. 8 6 7 8 7 5 9 6 5 8 8 10 10 7 6Uji Kompetensi 3.3vvv
Statistika51• Jangkauan suatu data adalah selisih datum terbesar dengan datum terkecil. Jangkauan dirumuskan sebagai berikut. J = datum terbesar – datum terkecil• Kuartil terdiri atas tiga macam, yaitu kuartil bawah (Q1), kuartil tengah (Q2), dan kuartil atas (Q3).Pada bab Statistika ini, adakah materi yang menurutmu sulit untuk kamu pahami? Mengapa?tPada bab ini, bagian mana yang paling menarik untuk dipelajari? Mengapa?tKesan apa yang kamu dapat setelah mempelajari bab ini?tPeta KonsepStatistikaPengumpulan DataPenyajian DataTabelDiagramMeanModusMedianJangkauanKuartilKuartil Atas Kuartil TengahKuartil BawahDiagram BatangDiagram LingkaranDiagram GambarDiagram GarisPengolahan DataUkuran PemusatanUkuran PenyebaranPenarikan Kesimpulanmempelajarimenggunakanterdiri atasterdiri atasterdiri atasterdiri atastentang
Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX52A.Pilihlah satu jawaban yang benar.1. Yang bukan termasuk data kuantitatif adalah ....a. nomor sepatu siswab. warna kesukaan siswac. olahraga kesukaan siswad. cara siswa pergi ke sekolah2. Petugas Departemen Kesehatan melakukan penelitian mengenai kesehatan balita di kota Solo. Sampel untuk penelitian tersebut adalah ....a. balita di kota Solob. balita di luar kota Soloc. beberapa balita di kota Solod. seluruh balita di kota Solo3. Pernyataan yang benar mengenai diagram batang adalah ....a. memerlukan sumbu datar dan sumbu tegak yang saling berpotonganb. terbagi menjadi beberapa sektor/juringc. dapat disajikan secara vertikal maupun horizontald. terbagi menjadi 2 kategori4. Perhatikan diagram garis berikut.Diagram tersebut menunjukkan jumlah buku yang terjual selama satu minggu di toko buku Baca-Baca. Kenaikan penjualan terbesar terjadi pada hari ....a. Senin dan Kamis b. Kamis dan Sabtu c. Kamis d. Senin5. Diagram berikut menunjukkan jenis pekerjaan penduduk di kota A.Jika banyak penduduk yang menjadi pegawai negeri sebanyak 28 orang, perbandingan jumlah penduduk pekerja swasta dengan buruh adalah ....a. 6 : 5 c. 4 : 3b. 5 : 4 d. 3 : 26. Mean data 8, 8, 7, 4, 5, 4, 5, 6, 7, 10, 9, 5 adalah ....a. 6,5 c. 6,3b. 6,4 d. 6,27. Nilai rata-rata dari tabel berikut adalah ....Nilai (xi)Frekuensi (fi)456789 2 713 6 1 1a. 6 c. 7b. 6,5 d. 7,58. Diketahui data nilai ulangan matematika 15 orang siswa sebagai berikut.7, 5, 4, 6, 5, 7, 8, 6, 4, 4, 5, 9, 5, 6, 4Banyak siswa yang nilainya di atas rata-rata adalah ... orang.a. 4 c. 8b. 7 d. 119. Mean dari data 7, 8, 5, 7, 5, n, 6, 5, 9, 8 adalah 6,3 Nilai n sama dengan ....a. 5 b. 4c. 3d. 2PedagangPetaniSwataPegawai NegeriBuruh135°60°45°50Senin SelasaJumlah BukuRabu Kamis Jumat Sabtu100150200250300HariUji Kompetensi Bab 3
Statistika5310. Rata-ratapendapatanperhariseorangpedagangkorandisebuahterminalbusadalah Rp7.000,00.Olehkarenaadapedagangkoranyangbaru,rata-ratapendapatannyamenjadi Rp6.800,00.Besarpendapatanpedagangkoranyangbarutersebutadalah....a. Rp2.800,00b. Rp3.000,00c. Rp4.000,00d. Rp6.800,0011.Diketahuidatasebagaiberikut.535540453030535554534553455553545657436365405455Modusdatatersebutadalah....a.53c.55b.54d5612.DarihasilulanganSejarahselamasemestersatu,Windamemperolehnilaisebagaiberikut.7,8; 8,1; 6,5; 8,3; 8,1; 7,6; 6,9; 8,1Modusdaridatatersebutadalah....a.6,1b.6,9c.7,6d.8,113.Diketahuidatapengeluaranhariandaribeberapakeluargadisebuah Rukun Warga(dalamribuan)sebagaiberikut.3020252025372618202620243019Moduspengeluaranhariandaribeberapakeluargatersebut(dalamribuan)adalah....a.30c.24b.25d.2014.Diketahuidatasebagaiberikut.25,26,22,24,26,28,21,24,26,27,28,28,30,25,29,22,21,23,25,26,23Mediandaridatatersebutadalah....a.25c.27b.26d.2815.Nilaitengahdaridata153155203153158211190155adalah....a.155b.156,5c.157d.158,516.Perhatikantabeldistribusifrekuensiberikut.Nilai MatematikaFrekuensi5678957635Mediandaridatatersebutadalah....a.5c.7b.6d.817.Diketahuidatatinggibadan24siswaKelasIXSMPBinaBangsasebagaiberikut(dalamcm).150153160147150155155148148155150158147160160150155162150155147153153160Jangkauandatatersebutadalah....a.12c.13b.14d.1518.Kuartilbawahdaridata6,9,3,7,5,3,67,8,5adalah....a.5c.7b.6d.819.Diketahuidatakuantitatifsebagaiberikut.6,712,5,8,5,712,6,6,7,5,8Pernyataanyangbenarmengenaidatatersebutadalah....a.mean = 5b.modus = 6c.median = 712d.Q2 = 620.DiagrambatangberikutmenunjukannilaiulanganmatematikabeberapasiswaKelasIX.Daridatatersebut,mean + median + modus = ....a.4c.645b.579d.815678JumlahSiswaNilai234
Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX54B. Kerjakanlah soal-soal berikut.1.Perhatikandiagramlingkaranberikut.Diagramtersebutmenggambarkanjenisolahragayangdisukai1.200siswaSMP.Tentukanbanyaksiswayangmenyukaiolahragabasket.2.Diketahuidatatinggibadan(dalamcm)20siswaKelasIXSMPTunasBangsasebagaiberikut.150,152,152,150,151,154,154,155,155,155152,153,153,153,154,154,150,150,152,153a.Sajikandatatersebutdalamtabeldistribusifrekuensi.b.Tentukanmean,modus,danmediandaridatatersebut.3.Diketahuirata-rataduadatumadalah92.Jikaselisihduadatatersebutadalah72,tentukannilaikeduadatumtersebut.4. Rata-ratalimabilanganbulatyangberurutanadalah10.Tentukanselisihbilanganterbesardanterkecilnya.5.Diketahuidatasebagaiberikut.1,3,5,8,3,3,2,5,8,10,4,6,7Tentukan:a.datumterkecildandatumterbesarnya,b.jangkauannya,c.kuartilbawah(Q1),kuartiltengah(Q2),dankuartilatasnya(Q3).VoliBasketSilatBulutangkis180°45°45°60°Sepak-bola